Respuestas
En geometría euclidiana, la intersección de dos rectas puede ser el conjunto vacío, un punto o una recta. Distinguir estos casos y encontrar el punto de intersección tienen uso, por ejemplo, en computación gráfica, planificación de movimiento y detección de colisiones.
En la geometría euclidiana tridimensional, si dos líneas rectas no están en el mismo plano se llaman rectas que se cruzan y no tienen punto de intersección. Si están en el mismo plano, hay tres posibilidades: si coinciden (no son rectas distintas) tienen un número infinito de puntos en común (es decir, todos los puntos de cualquiera de ellas); si son distintas pero tienen la misma pendiente, se dice que son paralelas y no tienen puntos en común; de lo contrario, tienen un único punto de intersección.
Las características distintivas de las geometrías no euclidianas son el número y las ubicaciones de las posibles intersecciones entre dos rectas y el número de rectas posibles sin intersecciones (rectas paralelas) con respecto a una recta dnada.
Una condición necesaria para que dos rectas se corten es que estén en el mismo plano, es decir, que no sean rectas que se cruzan (intuitivamente en el espacio tridimensional, las rectas que se cruzan pueden interpretarse como si estuvieran a distinto nivel). La satisfacción de esta condición es equivalente a que un tetraedro con dos vértices en una de las rectas y los otros dos en la otra, sea un poliedro degenerado en el sentido de tener volumen cero. Para la forma algebraica de esta condición, véase rectas que se cruzan.