en una ferretería se venden tornillos en cajas de tres tamaños:pequeña, mediana y grande. la caja grande contiene el doble que la mediana y la mediana 25 tornillos más que la pequeña. he comprado una caja de cada tamaño y en total hay 375 tornillos¿cuántos tornillos hay en cada caja?
Respuestas
La caja pequeña contiene 75 tornillos, la caja mediana 100 tornillos y la caja grande 200 tornillos.
Procedimiento:
Hay que llamar variable x a una de las tres cajas.
Como la grande nos la dan en función de la mediana y la mediana en función de la pequeña, llamaremos x a la caja pequeña.
- La caja mediana tiene 25 tornillos más que la pequeña ⇒ En lenguaje algebraico se expresa como x + 25
- La caja grande contiene el doble que la mediana ⇒ En lenguaje algebraico se expresa como 2·( x + 25 )
Entonces,
- Caja pequeña = x
- Caja mediana = x + 25
- Caja grande = 2· ( x + 25 )
Siendo la suma de los tornillos de las tres cajas igual a 375
Planteamos una ecuación,
x + ( x + 25 ) + 2· ( x + 25 ) = 375
x + x + 25 +2x + 50 = 375
x + x + 2x = 375 -25 -50
4x = 300
x = 300/4
x = 75
Cantidad de tornillos en cada caja
Caja pequeña = x
Caja pequeña = 75
Caja mediana = x + 25
Caja mediana = 75 + 25 = 100
Caja grande = 2· ( x + 25 )
Caja grande = 2· ( 75 + 25 ) = 150 + 50 = 200
Verificación
75 + ( 75 + 25 ) + 2· ( 75 + 25 ) = 375
75 + 75 + 25 + 150 + 50 = 375
375 = 375