Resolver triángulo oblicuángulos
1) A=80° B=2° 15’ b=81 cm
2) A= 42° 10’ B=59° 30 a=13.5
3) A= 52° 30’ B=60° b=234
4) A= 55° C=61° 37’ a=63.32
5) B=60° 21’ C=71° 13’ c=75.8
Respuestas
Al resolver los triángulos oblicuos proporcionados resulta:
1 ) a = 2031.83 cm; C = 97°45'; c = 2044.32 cm
2) b = 17.32 ; C = 78°20' ; c = 19.69
3 ) a = 214.36 ; C = 67°30' ; c = 249.63
4) B = 63°23' ; c = 68.007 ; b = 69.10
5) b = 69.58 ; A= 48°26' ; a = 59.90
La solución de los triángulos oblicuos se muestra a continuación :
1 ) A=80° B=2° 15’ b=81 cm
Ley del seno :
a / senA = b/sen B
Se despeja el lado a :
a = b*senA/senB
a = 81 cm * sen 80°/ sen 2°15'
a = 2031.83 cm
A + B + C = 180 suma de ángulos internos :
C = 180 - A- B = 180°- 80°- 2°15'
C = 97°45'
Ley de coseno :
c² = a²+ b² -2*a*b*cos C
c² = 2031.83²+ 81 ²-2*2031.83*81 *cos 97 45'
c = 2044.32 cm
2) A= 42° 10’ B=59° 30 a=13.5
a/senA = b/senB
b = a*senB /senA = 13.5*sen59° 30/sen 42°10' = 17.32
A + B + C = 180 suma de ángulos internos :
C = 180 - A- B = 180°- 42° 10’- 59° 30
C = 78°20'
Ley de coseno :
c² = a²+ b² -2*a*b*cos C
c² = 13.5²+ 17.32²-2*13.5*17.32 *cos 78°20'
c = 19.69
3) A= 52° 30’ B=60° b=234
Ley del seno :
a / senA = b/sen B
Se despeja el lado a :
a = b*senA/senB
a = 234 * sen 52°30'/ sen 60°
a = 214.36
A + B + C = 180 suma de ángulos internos :
C = 180 - A- B = 180°- 52°30'- 60°
C = 67°30'
Ley de coseno :
c² = a²+ b² -2*a*b*cos C
c² = 214.36²+ 234 ²-2*214.36*234 *cos 67°30'
c = 249.63
4) A= 55° C=61° 37’ a=63.32
B = 180 -A -C = 180°-55°-61° 37'
B = 63°23'
Ley de seno:
c/senC =a /senA
c = a*senC/senA = 63.32*sen61 °37'/sen 55°= 68.007
Ley del coseno :
b²= a²+ c²-2*a*c*cos B
b² = 63.32²+ 68.007²- 2*63.32*68.007* cos 63°23'
b = 69.10
5) B=60° 21’ C=71° 13’ c=75.8
A = 180 - B - C = 180 -60° 21’ - 71° 13’ = 48°26'
Ley del seno:
b/senB = c/senC
b= c*senB/senC
b = 75.8 *sen 60° 21’/sen71° 13’
b = 69.58
Ley del seno :
a/senA = c/sen C
a = c*sen A/senC
a = 75.8 * sen 48°26'/sen71° 13’
a = 59.90