Question

URGENTE PLS :( :
Al dividir ABC entre 13, se obtiene BC de cociente y un residuo máximo ¿ Cuantos numeros cumplen esta condicion?

EL QUE NO SEPA LA RESPUESTA QUE NO LA RESPONDA!!!!!!

Answer 1

Respuesta:

ABC = 13*BC + 12

Lo que tenemos que hacer es buscar el numero para C, o sea que 3C+2 el último dígito sea C

Entonces posibles valores,

C = 4  --- 4*3+2 = 14 el último dígito es 4

por lo tanto C = 4;

AB4 = 13*B4+12

Resolvemos la multiplicación 13*B4+12

                     B4*13 =

              (3B+1 ) 2

         B      4

         B(3B+5)2

LE SUMAMOS EL RESIDUO

 B(3B+5)2

        1     2

AB4 = B(3B+6)4

Seguimos

3B+6 el último dígito debe terminar en B

Entonces posibles valores,

B = 2  --- 3*2+6 = 12 el último dígito es 2

B = 7  --- 3*7+6 = 27 el último dígito es 7

Hasta ahora tenemos dos posibles números

A24 = 13*24 + 12 entonces A = 3

A74 = 13*74 + 12 entonces A = 9

Los números que cumplen son:

324 y 974