Juan tomó 1/4 de litro de jugo, Daniel tomó 2/3 de litro y Lina tomó 3/5 de litro. ¿ Cuál de ellos tomó la mayor cantidad de jugo? ¿ Que cantidad de jugo tomaron los tres juntos? ¿ Qué cantidad de jugo quedó en el litro?
Respuestas
Respuesta:
Juan tomó un cuarto de litro de jugo, Daniel tomó dos tercios de litro y Lina tomó tres quintos. ¿Cuál es la diferencia entre la persona que tomó más y la persona que tomó menos?
- Solución:
✤ Hallamos las personas que tomaron más y menos jugo:
Para saber cuáles son las personas que tomaron más y menos jugo debemos transformar las fracciones a números decimales dividiendo el numerador entre el denominador:
\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25 \\ \\ \frac{2}{3} = 2 : 3 = 0,666... \\ \\ \frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6
Luego ordenamos los números de menor a mayor:
0,25 ; 0,6 y 0,666...
Entonces la fracción menor es \frac{1}{4} (0,25) y la fracción mayor es \frac{2}{3} (0,6666...)
También las podemos hallar buscando fracciones equivalentes a las dadas para que todas tengan el mismo denominador. Este último es el m.c.m de los denominadores.
El m.c.m de cuatro, tres y cinco es sesenta. Hallamos las fracciones equivalentes:
\frac{1}{4} = \frac{1.15}{4.15} = \frac{15}{60} \\ \\ \frac{2}{3} = \frac{2.20}{3.20} = \frac{40}{60} \\ \\ \frac{3}{5} = \frac{3.12}{5.12} = \frac{36}{60}
Luego ordenamos las fracciones de menor a mayor comparando sus numeradores. La fracción menor es la que tiene el numerador más pequeño y la mayor es la que tenga el numerador mayor.
Las fracciones ordenadas de menor a mayor son: \frac{1}{4} (\frac{15}{60}) ; \frac{3}{5} (\frac{36}{60}) y \frac{2}{3} (\frac{40}{60}).
Entonces la fracción menor es un cuarto y la mayor dos tercios.
✤ Hallamos la diferencia:
La diferencia es el resultado de una resta. Entonces para hallar la diferencia debemos le debemos restar a la fracción mayor, la fracción menor:
\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \\ \\ \frac{12:3.2-12:4.1}{12} = \\ \\ \frac{8-3}{12} = \\ \\ \boxed{\frac{5}{12} }
Por lo tanto la diferencia entre la persona que tomó más y la persona que tomó menos es cinco doceavos.
Explicación paso a paso: