Question

Hola no puedo resolver este ejercicio por favor ayuda

Un deportista caminó 24 km en un cierto número de horas. Si hubiese caminado 3 km más por hora habría tardado 4 hora menos en recorrer la misma distancia. ¿Cuántas horas ha estado caminando?

Answer 1

Solo recuerda esta formula de MRU:

$d = v \times t$

d: Distancia

v: Velocidad

t: Tiempo

A partir del enunciado formamos estas 2 ecuaciones:

$24 = v\times t \\ v = \frac{24}{t}$

$24 = (v + 3)(t - 4) \\ 24 = v \times t - 4v + 3t - 12 \\ v \times t + 3t - 4v = 36$

Ahora reemplazamos el valor de V×t y el valor despejado de V.

$24 + 3t - 4( \frac{24}{t} = 36 \\ 3t - \frac{96}{t} = 12 \\ {3t}^{2} - 96 = 36t \\ {t}^{2} - 4t - 32 = 0 \\(t - 8)(t + 4) = 0 \\ t - 8 = 0 \: \: \: o \: \: \: t + 4 = 0 \\ t = 8 \: \: \: o \: \: \: t = - 4 \\ t = 8$

El valor negativo de t se cancela porque no existe el tiempo negativo.

Por lo tanto ha estado caminando 8 horas.