¿Si usáramos cada combinación para representar un número, ¿cuántos
números distintos podríamos representar? ¿Y si en lugar de usar 2 lamparitas
usáramos 3?
Respuestas
Respuesta:
Desigualdades y Ecuaciones
Las desigualdades sin distintas a las ecuaciones, aunque puedes aplicar lo que sabes de ecuaciones para ayudarte a entender desigualdades. Las desigualdades y las ecuaciones son ambas declaraciones matemáticas que comparan dos valores.
Una ecuación contiene el símbolo =, que liga dos expresiones que tienen el mismo valor. Ya estas familiarizado con ecuaciones como estas:
26 = 21 + 5
y = 3x + b
5t = 2(t + 3)
Incluso sin resolverlas, sabes que la cantidad de lado izquierdo del signo igual tiene el mismo valor que la cantidad del lado derecho.
Las desigualdades son distintas. En una desigualdad, un lado de la desigualdad puede ser mayor o menor que la cantidad del otro lado. Los símbolos matemáticos <, ≤, >, y ≥ proveen información sobre los tamaños relativos de las dos expresiones.
Notación
Cómo Leerla
Desigualdad Ejemplo
x < y
“x es menor que y”
3 < 15
x ≤ y
“x es menor o igual que y”
número de personas presentes en la clase ≤ número de personas inscritas en la clase
x > y
“x es mayor que y”
número de países en el mundo > numero de continentes en el mundo
x ≥ y
“x es mayor o igual que y”
50 ≥ número de estrellas en la bandera de Estados Unidos
Lo importante sobre las desigualdades es que tienen muchas posibles soluciones. Por ejemplo, la desigualdad “50 ≥ número de estrellas en la bandera de Estados Unidos” es una declaración válida para cada bandera Americana que ha ondeado — ninguna bandera ha tenido más de 50 estrellas. También es cierto para la bandera diseñada en 1777 (13 estrellas, 50 ≥ 13), y como se veía en 1850 (30 estrellas, 50 ≥ 30), y como se ve ahora (50 estrellas, 50 ≥ 50).
Nota que la desigualdad x > y también puede escribirse como y < x. Los lados de cualquier desigualdad pueden cambiar de lugar siempre y cuando el símbolo de desigualdad también sea volteado.
Desigualdades en la Recta Numérica
Una forma de representar desigualdades es usando la recta numérica. En los ejemplos de abajo, los rangos de valores válidos para la desigualdad se muestran en rojo. Un punto abierto se usa para representar relaciones < y >; este símbolo indica que el punto sobre la recta numérica no está incluido dentro del rango de valores posibles de la desigualdad. Un punto cerrado se usa para representar ≤ y ≥, cuando los dos lados de la desigualdad podrían ser iguales.
Stan tiene más de $3.50 en su bolsillo.
La temperatura es mayor que -4º y menor que 12º.
t ≤ 19
Explicación: