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Explicación paso a paso:
5x – 2y + z = 24 ... ecuación (1)
2x + 5y – 2z = -14 ... ec(2)
x - 4y + 3z = -26 ... ec(3)
hay varios métodos
Por reducción
ec(1) por 2 : 10x - 4y + 2z = 48
con la ec(2): 2x + 5y - 2z = -14 suma miembro a miembro
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12x + y = 34 ... ec(4)
Ahora la ec(1) por 3: 15x - 6y + 3z = 72
con la ec(3): x - 4y + 3z = -26 Resta miembro a miembro
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14x - 2y = 98 ... ec(5)
Trabaja con ec(4) y con la ec(5)
12x + y = 34 por 2 => 24x + 2y = 68
14x - 2y = 98 => 14x - 2y = 98 Suma m.a.m.
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38x = 166
x = 166/38 = 83/19
Reemplaza en ec(4): 12(83/19) + y = 34 =>
Con los valores de"x" e "y" remplaza en cualquier ecuación
y hallas z