Question

En una P.A. de 25 términos, se sabe que: a3 + a23=56. Hallar la suma de todos sus términos

Answer 1

Respuesta:

3.1

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: respuesta= 700

Explicación paso a paso:Como debes saber para calcular los términos en una progresión aritmética se utiliza la fórmula que nos dice que

an = a1 + (n - 1)d

En donde n es el número de término, a1 el primer término, y d la diferencia, por tanto

Para el 3er termino

a3 = a1 + (3 - 1)d = a1 + 2d

Para el 23er término

a23 = a1 + (23 - 1)d = a1 + 22d

Para el 25to término

a25 = a1 + (25 - 1)d = a1 + 24d

Como la suma del 3er término más el 23er término me da 56, tenemos que

a3 + a23 = 56

(a1 + 2d) + (a1 + 22d) = 56

a1 + a1 +24d = 56

Pero si nos fijamos bien a1 +24d es igual al término 25to de la progresión, por tanto nos queda que

a1 + a25 = 56

Para obtener la suma de una progresión aritmética se usa la fórmula que nos dice que

.........a1 + an

S = ---------------- x n

..............2

En donde a1 es el primer término, an el útlimo término, y n el número de términos, en nuestro caso tenemos que el útlimo término es a25 y n = 25, por tanto para nuestro caso

.........a1 + a25

S = ---------------- x 25

..............2

Como anteriormente obtuvimos que a1 + a25 = 56, reemplazamos y nos queda

.........56

S = --------- x 25

..........2

S = 700