Question

ayudenme porfa :c
es para hoy

Answer 1

Respuesta:

$\bold{ 2 \: 870}$

Explicación paso a paso:

• En la primera fila hay un 1
• En la segunda fila hay dos 2
• En la tercera fila hay tres 3
• En la cuarta fila hay cuatro 4
• En la quinta fila hay cinco 5

Entonces la suma es:

$\bold{ S= 1 + 2+2 + 3+3+3 + 4+4+4+4 + 5+5+5+5+5+ \cdots }$

$\bold{ S = 1(1) + 2(2) + 3(3) + 4(4) + 5(5) + \cdots }$

$\bold{ S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + \cdots }$

La suma de los primeros "n" cuadrados:

$\bold{1^2 +2^2 +3^2 + \cdots +n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$

En este caso queremos los 20 primeros.

$\bold{S = 1^2 +2^2 +3^2+4^2 + 5^2 + \cdots +20^2}$

$\bold{S = \frac{20(20+1)(2(20)+1)}{6}}$

$\bold{S = \frac{20(21)(41)}{6}}$

$\bold{S = 10(7)(41)}$

$\bold{S = 2 \: 870}$