Question

un granjero tiene 170 m de alambre de púas para cercar un área rectangular cuál es la longitud y el ancho que dan el área máxima del terreno ayudenme plox

Answer 1

Respuesta:

El área máxima es 7225 m^2 y se logra cuando el terreno es un cuadrado de 42,5 cm de lado.

Explicación paso a paso:

Tenes dos lados que miden x, en total 2x.

Los restantes dos lados miden 85-x, en total 170-2x.

El área es la función A(x)=x(85-x)=85x-x^2. Es una función cuadrática que tiene un máximo en su vértice, que se obtiene:

x_v=-\frac{170}{2\cdot(-1)}=42,5

 Es decir que el área máxima se obtiene cuando dos lados miden 42,5 y los otros dos 85-42,5=42,5. Es decir, cuando el terreno es un cuadrado de 42,5 m de lado.

El área máxima es

A(25)=85\cdot 42,5-42,5^2 =7225\, m^2.

espero servir de ayuda

marcame como la mejor

=D