Question

Indica cuáles de estas funciones son decrecientes:

y = x

y = 2x

y = x – 1

y = -x

y = -x + 4

Answer 1

Una función se dice que es decreciente si f(x1)>f(x2)

Teniendo eso en cuenta empezamos analizar las funciones propuestas.

1) y=x

Si empiezas a darle valores a x ejemplo en el intervalo {-1,1}

notaras que la función crece por tanto no cumple con lo que nos estan pidiendo

2) y=2x

En esta ocurre lo mismo que en la anterior por tanto no es decreciente

ejemplo: x=1 y x=2

y=2(1)= 2 ; y= 2(2)= 4

Esto nos indica que la función es creciente

3) y= x-1

Esta función también es creciente

4) y= -x

esta es la gráfica de una función con pendiente negativa en todo su dominio lo cual hace que sea decreciente

también puedes probar dandole valores a x

5) -x+4

esta tambien es una función decreciente debido a que tambien tiene una pendiente negativa en todo su dominio, y esto se debe a que es una funcion trasladada de la función y=-x.

Tambien puede probar dandole valores a x y notaras que cumple con la condición de f(x1)>f(x2)