Question

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS :
1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿ qué fracción de distancia lleva recorrido ?
2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km, en tres horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12.¿ Cuántos kilometros recorrio cada hora ?
3. Raúl se gasta 2/5 de su salario en el cine y ¼ en la compra de una revista.¿ Qué fracción de su dinero se ha gastado ?
4. Resuelve con su debido proceso : 7/5 + 3/6 – ( - 2 /5 ÷ 4/ 6)

Answer 1

Respuesta:

1.-  El ciclista lleva recorrido: 5/8 del camino.

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso lo que debemos es sumar las fracciones recorridas por el ciclista:

  

Primer día: 2/7

Segundo día: 1/8

Tercer día: 3/14

  

Sumamos las fracciones:  

2/7 + 1/8 + 3/14

  

Expresamos las fracciones con un mismo denominador:

(2/7 + 3/14) + 1/8

  

(4/14 + 3/14) + 1/8

  

7/14 + 1/8

  

1/2 + 1/8

  

4/8 + 1/8

  

5/8

  

Por lo tanto, el ciclista ha recorrido 5/8.

 

Cabe agregar que le falta por recorrer: 3/8

2.-  primer hora

=>3/9 de 300km=>900/9=>100km

=>100km=>respuesta

segunda hora

=>5/10 de 300km=>1500/10=>150km

=>150km=>respuesta

tercer hora

=>2/12 de 300km=>600/12=>50km

=>50km=>respuesta

3.- sumamos 2/5+1/4 = (8+5)/(20)

               =13/20

Answer 2

Explicación paso a paso:

1)

primer día 2/7, el segundo 1/8 y el tercero 3/14, vamos a sumar el recorrido que hizo todos los días para hallar la distancia recorrida. esto es

$\frac{2}{7} + \frac{1}{8} + \frac{3}{14}$

vamos a hallar el MCM del denominador.

7 8 14 |2

7 4 7 |4

7 1 7 |7

1 1

por ende el MCM es (7)(2)(4)=56

vamos a escribir la feqccion sobre el MCM

$( \frac{2}{7})( \frac{8}{8}) + ( \frac{1}{8} )( \frac{7}{7} ) + ( \frac{3}{14} )( \frac{4}{4} ) = \\ \frac{16}{56} + \frac{7}{56} + \frac{12}{56}$

como tienen el mismo denominador podemos sumar dejando igual el denominador. esto es

$\frac{7 + 12 + 16}{56} \\ \frac{35}{56} \\ = \frac{5}{8}$

2) es el mismo razonamiento del 1

$\frac{3}{9} + \frac{5}{10} + \frac{2}{12}$

simplofiquemos un poco

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

2 3 6 |2

1 3 3 |3

1 1

MCM=6

$( \frac{1}{3})( \frac{2}{2} ) + ( \frac{1}{2})( \frac{3}{3}) + ( \frac{1}{6}) \\ = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6} \\ = \frac{2 + 3 + 1}{6} \\ = \frac{6}{6} \\ = 1$

como la suma de las fracciones es 1, entonces recorrió el total de la distancia. 300km

3)

sumamos

$\frac{2}{5} + \frac{1}{4} \\ = \frac{8 + 5}{20} \\ = \frac{13}{20}$

por ende se ha gastado 13/20 de su dinero

4)

$\frac{7}{5} + \frac{3}{6} - ( - \frac{2}{5} \div \frac{4}{6})$

simplificamos un poco y hay que tener en cuenta que (-)(-)=+

$\frac{7}{5} + \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \div \frac{2}{3})$

cuando tengas una division de fraccionsrios, por ley de extremos y medios, puedes posicion del divisor, esto es

$\frac{7}{5} + \frac{1}{2} + (\frac{2}{5}) (\frac{3}{2})) \\ = \frac{7}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \\ = \frac{7 + 3}{5} + \frac{1}{2} \\ = \frac{10}{5} + \frac{1}{2} \\ = 2 + \frac{1}{2} \\ = \frac{4 + 1}{2} \\ = \frac{5}{2}$

suerte

ARDILA