Question

URGENTE ES UN EXAMEN POR FAVOR
Un electricista tiene 3 rollos de cable, de longitudes 20, 150 y 180 metros.Tiene que cortarlos en el mínimo número de trozos posibles, todos de igual longitud, y sin que sobre nada. ¿De qué longitud tiene que cortar los trozos?

Answer 1

Respuesta: 10 metros

Explicación paso a paso:

Hay que encontrar un divisor común a todos ellos y para que el número de trozos sea el menor posible, necesitamos encontrar precisamente el Máximo Común Divisor (M.C.D.) de estos números.

Para calcular el M.C.D. de varios números, primero tenemos que descomponerlos en sus factores primos: para ello los dividimos reiteradamente por los números primos, empezando por los más bajos hasta que llegamos a un número primo, o el número 1.

20/2

10/2

5/5

1

20 = 2²·5

150/2

75/3

25/5

5/5

1

150 = 2·3·5²

180/2

90/2

45/3

15/3

5/5

1

180 = 2²·3²·5

Y ahora, tenemos que seleccionar los factores comunes y con el menor exponente: Los factores comunes a estos tres números son solo el 2 y el 5 y con el menor exponente son 2¹ y 5¹

Ahora los multiplicamos entre sí:

M.C.D.(20,150,180) = 2·5 = 10

Respuesta: 10 metros

Verificar:

Rollo de 20metros/10metros = 2 trozos de 10 metros

Rollo de 150metros/10metros = 15 trozos de 10 metros

Rollo de 180metros/10metros = 18 trozos de 10 metros

Michael Spymore