Question

3. Después de estos meses tan duros, vamos a comprarle algo a nuestro médico. Si ponemos 4 euros
cada uno, nos da para lo que queremos comprarle y sobran 2 €. Pero si ponemos 3 euros cada uno,
faltan 6 euros. ¿Cuántos pacientes participamos en el regalo y cuánto cuesta?
4. El jardín de mi urbanización es rectangular y mide 8 m menos de ancho que de largo. En el centro
tenemos una piscina, también rectangular, rodeada por una zona de césped de 2 m de ancho. Si
sabemos que el área del césped es de 112 m2
, ¿cuáles son las dimensiones del jardín y de la piscina?

Answer 1

3)

siendo x la cantidad de pacientes e y el precio del regalo

4 * x = y + 2

(3 * x) = y - 6

despejamos:

(3 * x) + 6 = y

reemplazamos:

4 * x = y + 2

4 * x = ((3 * x) + 6 ) + 2

4x = 3x + 6 + 2

4x - 3x = 8

x = 8    -------------------> son 8 los pacientes

(3 * x) + 6 = y

(3 * 8) + 6 = y

24 + 6 = y

30 = y ----------------------> el regalo sale 30 euros

4)

jardin rectangular

largo = x

ancho = x - 8

piscina rectangular + cesped

ancho de la zona de cesped= 2 m

area de cesped = 112 m²

dimensiones de jardin y piscina?

sabemos que el area total:

dimension total = x * (x-8)

dimension piscina = (x - 4) * {(x-8)-4}  ----> ver dibujo

area cesped = 112 m²

entonces:

x * (x-8) = (x - 4) * {(x-8)-4} + 112

x² - 8x = (x-4) * (x -12) + 112

x² - 8x = x² -12x -4x + 48 + 112

x² - 8x = x² - 16x + 160

x² - 8x - x² + 16x = 160

8x = 160

x = 160/8

x = 20 m

dimensiones del jardin : x * (x-8) = 20 * (20-8) = 20 * 12 = 240 m²

dimensiones piscina: (x - 4) * {(x-8)-4} = (20 - 4) * (20 - 12) = 16 * 8 = 128 m²