URGENTEEEEEE
Ángela y Ester suman entre las dos 57 años. Hace 5 años la edad de Ángela era casi el triple que la
de Ester, solo le faltaba un año para serlo. ¿Qué edad tienen ambas hoy?
Respuestas
Respuesta: Ángela tiene 40 años y Ester tiene 17 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (edad de Ángela y edad de Ester), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos A y E a las edades actuales de Ángela y Ester.
Nos dicen que la suma de las edades es 57años.
Expresando este dato algebraicamente es:
A + E = 57años } Ecuación 1
Nos dicen que hce cinco años a la edad de Ángela le faltaba un año para ser el triple de la edad de Ester.
Expresando este dato algebraicamente es:
A - 5años = 3(E - 5años) -1año
A - 5años = 3E -15años - 1año
A - 3E = -16años +5años
A - 3E = -11 } Ecuación 2
Restamos la ecuación 2 de la ecuación 1:
A - A + E - (-3E) = 57años - (-11años)
E + 3E = 57años + 11años
4E = 68años
E = 68años/4 = 17 años , edad de Ester
Sustituyendo este valor en la ecuación 1:
A = 57años - E = 57años - 17 años = 40 años , edad de Ángela
Respuesta: Ángela tiene 40 años y Ester tiene 17 años✔️
Verificar
Comprobamos que esta solución cumple el enunciado:
"Ángela y Ester suman entre las dos 57 años"
A + E = 40años + 17años = 57años✔️comprobado
"Hace 5 años la edad de Ángela era casi el triple que la de Ester, solo le faltaba un año para serlo"
Hace 5 años Ángela tenía 40años - 5años = 35 años
Hace 5 años Ester tenía 17años - 5años = 12 años
Triple de edad de Ester hace 5 años era: 3·12años = 36 años
A Ángela faltaba : 35 - 36 = -1año , faltaba 1 año✔️comprobado
Michael Spymore
Angela = x
Ester = y
x - 5 = 3(y - 5) -1
x - 5 = 3y -15 - 1
x - 3y = -16 + 15
x - 3y = -11
x - x + y - (-3y) = 57 - (-11)
y + 3y = 57 + 11
4y = 68
y = 68/4 = 17