Question

Hallar dos números sabiendo que su suma es de 30 y la suma de sus cuadrados es 548
Ayuda!!!

Answer 1

Vas a hacer un sistema de ecuaciones:

x + y = 30

x² + y² = 548

Despeja x en la ecuación 1

x = 30 - y

Sustituye en la ec2

(30 - y)² + y² = 548

Desarrolla el binomio al cuadrado

900 - 60y + y² + y² = 548

900 - 60y + 2y² = 548

2y² - 60y + 352 = 0

Divide entre 2

y² - 30y + 176 = 0

Busca dos números que multiplicados den 176 y sumados -30

(y - 8)(y - 22)

Tenemos dos respuestas:

y = 8, y = 22

Sustituimos cada una en la ec1

x + 8 = 30

x = 22

x + 22 = 30

x = 8

Ambas respuestas son iguales, entonces los números son 8 y 22