Son productos notables y me sería de gran ayuda si supieran resolver alguno de estos ejercicios.
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Respuestas
Respuesta dada por:
1
1. (x + x^-1)^2 = [Raiz(2 + Raiz de 5)]^2
Desarrollando
Raiz elevado al cuadrado se elimina
x^2 + x^-2 + 2(x)(x^-1) = 2 + Raiz de 5
Todo número elevado a exponente negativo nos resulta la inversa del número. En el problema x^-1 = 1/x
x^2 + x^-2 + 2(x)(1/x) = 2 + Raiz de 5
En la multiplicacion (x) . (1/x), las x se eliminan y nos queda que (x) . (1/x) = 1
x^2 + x^-2 + 2(1) = 2 + Raiz de 5
Nos piden x^2 + x^-2
x^2 + x^-2 = 2 + Raiz de 5 - 2
x^2 + x^-2 = 2 - 2 + Raiz de 5
x^2 + x^-2 = Raiz de 5
Respuesta D
2. (a^2 - b^2) = (a + b) . (a - b)
Reemplazando
a . (a+b)^2 . (a-b) / (a+b) . (a-b)
En el numerador y en el denominador tenemos (a+b) y (a-b), por lo tanto se elimina un (a+b) y se eliminan (a-b)
La respuesta sería = a . (a+b)
Respuesta A
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