Question

Son productos notables y me sería de gran ayuda si supieran resolver alguno de estos ejercicios.

Answer 1

1. (x + x^-1)^2 = [Raiz(2 + Raiz de 5)]^2

Desarrollando

Raiz elevado al cuadrado se elimina

x^2 + x^-2 + 2(x)(x^-1) = 2 + Raiz de 5

Todo número elevado a exponente negativo nos resulta la inversa del número. En el problema x^-1 = 1/x

x^2 + x^-2 + 2(x)(1/x) = 2 + Raiz de 5

En la multiplicacion (x) . (1/x), las x se eliminan y nos queda que (x) . (1/x) = 1

x^2 + x^-2 + 2(1) = 2 + Raiz de 5

Nos piden x^2 + x^-2

x^2 + x^-2 = 2 + Raiz de 5 - 2

x^2 + x^-2 = 2 - 2 + Raiz de 5

x^2 + x^-2 = Raiz de 5

Respuesta D

2. (a^2 - b^2) = (a + b) . (a - b)

Reemplazando

a . (a+b)^2 . (a-b) / (a+b) . (a-b)

En el numerador y en el denominador tenemos (a+b) y (a-b), por lo tanto se elimina un (a+b) y se eliminan (a-b)

La respuesta sería = a . (a+b)

Respuesta A