2. Repartir en partes inversamente proporcionales cada número
a. 105 entre 3, 5 y 6
b. 420 entre 5, 6 y 10
c. 605 entre 3, 74 y 10
PD: Por favor si me danda buena respuesta le doy corona inmediatamente
Respuestas
Inversamente proporcional significa que los números a compartir estarán en el denominador y su numerador será siempre una constante (k)
a) 105
k/3 + k/5 + k/6 = 105
Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas
m.c.m(3-5-6) = 30, será nuestro nuevo denominador
10k/30 + 6k/30 + 5k/30 = 105
21k/30 = 105
21k = 105.30
21k = 3150
k = 150
Reemplazando y repartiendo IP a los números
k/3 = 150/3 = 50
k/5 = 150/5 = 30
k/6 = 150/6 = 25
b) 420
k/5 + k/6 + k/10 = 420
Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas
m.c.m(5-6-10) = 30, será nuestro nuevo denominador
6k/30 + 5k/30 + 3k/30 = 420
14k/30 = 420
14k = 420.30
14k = 12600
k = 900
Reemplazando y repartiendo IP a los números
k/5 = 900/5 = 180
k/6 = 900/6 = 150
k/10 = 900/10 = 90
c) 605
k/3 + k/74 + k/10 = 605
Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas
m.c.m(3-74-10) = 1110, será nuestro nuevo denominador
370k/1110 + 15k/1110 + 111k/1110 = 605
496k/1110 = 605
496k = 605.1110
496k = 671550
k = 1353.93
Reemplazando y repartiendo I.P a los números
k/3 = 1353.93/3 = 451.31
k/74 = 1353.93/74 = 18.30
k/10 = 1353.93/10 = 135.39