Una llanta de 0.7m de radio gira con una rapidez angular de 15rad por segundo. Calcular:
a) Periodo
b)frecuencia
c) velocidad
Respuestas
Respuesta:
1. Respuestas Prueba Formativa III Medio 2016 Movimiento Circular Uniforme
2. • Para resolver los ejercicios de cálculo de frecuencia, período, rapidez tangencial, rapidez angular y aceleración centrípeta se debe trabajar en metros y segundos, a no ser que se les pida otra cosa. • En los ejercicios de transmisión de poleas se puede trabajar en centímetros o metros lo que es el radio o el diámetro y para la frecuencia se puede trabajar en rpm o rps. No afecta el resultado.
3. 1. Transforme las siguientes magnitudes físicas • A. 300 rpm a rps 300 / 60 = 5 rps • B. 4 rps a rpm = 4 * 60= 240 rpm • C. 8 rps a rad/s = 2p *8 = 16p = 50,24 rad/s • D. 24 rad/s a rps = 24 /(2p) = 3,82 rps • E. 200 rpm a rad/s = 200 /60* 2p = 20,93 rad/s • F. 20 rad/s a rpm = 20/(2p) * 60 = 7536 rpm
4. Ejercicio 1 • Una rueda de 20 cm de radio gira de modo que en dos minutos 30 segundos da 1.200 vueltas, determine: – Frecuencia – Período – Rapidez angular – Rapidez tangencial – Aceleración centrípeta
5. • Datos: • Radio 20 cm = 0,2 m • Tiempo = 2 min 30 s= 150 s • N° de vueltas 1.200 • Frecuencia • = ° = 1.200 150 = 8 • = 1 = 1 8 = 0,125
6. • Rapidez angular • = 2 = 2 ∗ 3,14 ∗ 8 = 50,24 • Rapidez tangencial • = 2 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,2 ∗ 8 = 10,04 • Aceleración centrípeta • = 2 = (10,04)2 ∗ 0,2 = 504,81 /2
7. Ejercicio 2 • Un disco de 10 cm de radio gira a razón de 300 rpm. Determine: – Período – Rapidez angular – Rapidez tangencial – Aceleración centrípeta
8. • Datos: • Radio 10 cm= 0,1 m • f = 300 rpm = 5 Hz • Período • = 1 = 1 5 = 0,2 • Rapidez angular = 2 = 2 ∗ 3,14 ∗ 5 = 31,4 • Rapidez tangencial = = 31,4 ∗ 0,1 = 4,14 • Aceleración c. = 2 = (31,4)2 ∗ 0,1 = 98,6 /2
9. Ejercicio 4 • Una piedra gira por medio de una cuerda de 80 cm de largo a 2,5 rad/s. Determine la rapidez tangencial y aceleración centrípeta. • Datos: • r = 0,8 m • W = 2,5 rad/s • Rapidez tangencial = = 2,5 ∗ 0,8 = 2 • Aceleración c. = 2 = (2,5)2 ∗ 0,8 = 5 /2
10. Ejercicio 5 • Un piloto de avión toma una curva circular de 500 m de radio a 200 m/s, determine que aceleración experimenta el piloto. • Datos: • R = 500 m • V = 200 m/s • = 2 = (200)2 500 = 80 /2
11. Ejercicio 5 • ¿Con qué rapidez debe tomar un avión una curva de 800 m de radio si el piloto puede soportar como máximo una aceleración de 6g? • Datos: • r = 800 m • ac = 6 g = 6*9,8 = 58,8 m/s2 • = 2 despejando v queda • = = 58,8 ∗ 800 = 609 /
12. Ejercicio 6 • Dos discos de radios 20 cm y 30 cm están unidos por una correa, si el primer disco gira a 600 rpm, ¿Con qué frecuencia girará el segundo disco? • Datos: • r1 = 20 cm • r2 = 20 cm • f1 = 600 rpm • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 • 20 * 600 = 30 * x donde 2 = 400 rpm
13. Ejercicio 7 • Si la rueda 1 gira a 800 rpm, determine la rapidez de con que giran las otras tres ruedas. • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 (se puede utilizar el radio o el diámetro) • 10 * 800 = 50 * x donde x = 160 rpm (frecuencia de la rueda 2) • 10 * 160 = 80 * y donde y = 20 rpm (frecuencia de la rueda 1) Las poleas concéntricas, como la 2 y 3 tienen la misma frecuencia, solo en la que están separadas se usa la fórmula
14. Ejercicio 8 • Dado un mecanismo formado por poleas, cuyos datos son: la polea motora tiene un radio de 5 cm y su velocidad de giro es 1000 rpm; la polea conducida tiene 60 cm de diámetro, se pide: – Representación del sistema – Calcula la velocidad de giro de la polea conducida. – Calcula la relación de transmisión. – El sistema es reductor o multiplicador.
15. • Datos: • r1 = 5 cm • r2 = 30 cm • f1 = 1.000 rpm • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 • 5 * 1.000 = 30 * x • x = 166,6 rpm • La relación es de 6 es a 1 • Es un sistema reductor Para determinar la relación de transmisión se debe dividir la frecuencia de la polea motora por la frecuencia de la polea conductora. La relación de transmisión indica el número de vueltas que da la polea motora con respecto a la polea conductora
16. Ejercicio 9 • Tenemos un tren de poleas donde las ruedas grandes miden 30 cm. y las pequeñas 5 cm. si la rueda motriz gira a una velocidad de 150 rpm. Calcula: – La velocidad a la que giran todas las ruedas – La relación de transmisión del sistema
17. • Primera polea • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 5 * 150 = 30 * x x = 25 • Segunda Polea • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 5 * 25 = 30 * y y = 4,16 • Tercera polea • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 5 * 4,16 = 30 * z z = 0,69 • Las poleas giran respectivamente a: 25 rpm, 4,16 rpm y 0,69 rpm • La relación entre la primera polea y la última es: 5.000 es a 23
18. Ejercicio 10 • Calcula la siguiente transmisión mediante correas y poleas. Indica la velocidad de cada una de las ruedas • 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 30 * 3.000 = 10 * x x = 9.000 rpm (Polea 2) • La polea 3 gira a 9.000 rpm • 2 ∗ 2 = 3 ∗ 3 50*9.000 = 10 * y y = 45.000 rpm (polea 3)
Explicación: