Question

Dados los números complejos Z = 3 + 2i y W = 1 - 2i , calcula el producto de los
complejos ZyW​

Answer 1

Respuesta:

Z.w=7-4i

Explicación paso a paso:

Z.w=(3+2i).(1-2i)

Z.w=3.(1-2i) +2i.(1-2i)

Z.w=3-6i+2i+4

z.w=7-4i

Answer 2

Tenemos que, dado los números complejos Z =3 +2i y W = 1-2i, tenemos que el producto de números complejos nos dará como resultado 7-4i

Procedimiento para calcular el producto de números complejos

Tenemos que el producto de números complejos está dado por la siguiente expresión, donde vamos a usar dos números complejos de forma general dados por

                            $\left(a+bi\right)\left(c+di\right)=\left(ac-bd\right)+\left(ad+bc\right)i$

Esta forma es conocida como forma binómica de un número complejo, ahora sustituyendo tendremos

           $\left(3+2i\right)\left(1-2i\right) = \left(3\cdot \:1-2\left(-2\right)\right)+\left(3\left(-2\right)+2\cdot \:1\right)i = 7-4i$

En consecuencia, dado los números complejos Z =3 +2i y W = 1-2i, tenemos que el producto de números complejos nos dará como resultado 7-4i

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