Question

Ayudaaaa jejejeje:(((

Answer 1

Respuesta:

$\bold{y = - \frac{ x^2 }{2} + 2 }$

Explicación paso a paso:

En el gráfico el vértice de la parábola es:

$\bold{(0 \: , \: 2) }$

Y las raíces de esta parábola:

$\bold{ (-2 \: , \: 0 ) \: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \: (2 \: , \: 0) }$

La ecuación es:

$\bold{ y = ax^2 + bx + c }$

Sustituir con las coordenadas del vértice (0,2)

$\bold{ 2 = a(0)^2 + b(0) +c }$

$\bold{ 2 = c }$

Entonces ahora nuestra ecuación es:

$\bold{ y = ax^2 + bx + 2}$

Sustituir por la raíz ( -2,0)

$\bold{ 0 = a(-2)^2 + b(-2) + 2}$

$\bold{ 0= 4a-2b + 2}-------- (\Phi )$

Sustituir por la raíz ( 2,0)

$\bold{ 0 = a(2)^2 + b(2) + 2}$

$\bold{ 0= 4a+2b + 2}-------- (\theta )$

Igualar las ecuaciones (Φ) y (θ)

$\bold{ 4a - 2b +2= 4a+2b + 2}$

$\bold{- 2b=2b }$

$\bold{0=4b }$

$\bold{0=b }$

En la ecuación (θ):

$\bold{ 0= 4a+2b + 2}$

$\bold{ 0= 4a+2(0) + 2}$

$\bold{ -2 = 4a}$

$\bold{ \frac{-2}{4}= a}$

$\bold{- \frac{1}{2}= a}$

Entonces ahora nuestra ecuación es:

$\bold{ y = ax^2 + bx + 2}$

$\bold{ y =( -\frac{1}{2})^2 + 0x + 2}$

$\boxed{ \bold{ y = - \frac{x^2}{2}+ 2}}$

Answer 2

Respuesta:

Ya te la contestaron arriba pero me agarro los puntos