1. Realizar dos ejercicios aplicando productos notables, dos de factorizar utilizando productos notables
Respuestas
Respuesta:
- Ejemplos de ejercicios con binomios al cuadrado
1 (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9
2 (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12x + 9
3 (−2x² + 3)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · 3 + 3² = 4x4 − 12x² + 9
4 (−2x² − 3y)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · (−3y) + (−3y)² = 4x4 + 12x²y + 9y²
- Ejemplos de ejercicios con suma por diferencia
1 (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5² = 4x² − 25
2 (2x² + y³) · (2x² − y³) = (2x²)² − (y³)² = 4x4 − y6
- Ejemplos de ejercicios con binomios al cubo
1 (x + 3)³ =
= x³ + 3 · x² · 3 + 3 · x · 3² + 3³ =
= x³ + 9x² + 27x + 27
2 (2x − 3)³ =
= (2x)³ + 3 · (2x)² · (−3) + 3 · 2x · (−3)² + (−3)³ =
= 8x³ − 36x² + 54x − 27
- Ejemplos de ejercicios con trinomios al cuadrado
1(x² − x + 1)² =
= (x²)² + (−x)² + 1² + 2 · x² · (−x) + 2 · x² · 1 + 2 · (−x) · 1=
= x4 + x² + 1 − 2x³ + 2x² − 2x=
= x4 − 2x³ + 3x² − 2x + 1
2(2x² − x − 3)² =
= (2x²)² + (−x)² + (−3)² + 2 · (2x²) · (−x) + 2 · (2x²) · (−3) + 2 · (−x) · (−3) =
= 4x4 + x² + 9 − 4x³ − 12x² + 6x =
= 4x4 − 4x³ − 11x² + 6x + 9
- Ejemplos de ejercicios resueltos de productos notables
1 Desarrolla los binomios al cuadrado.
1(x + 5)2 =
= x2 + 2 · x · 5 + 52 =
= x 2 + 10 x + 25
2(2x + 5)2 =
= (2x)2 + 2 · 2x ·5 + 52 =
= 4x2 + 20 x + 25
3(2x − 5)2 =
= (2x)2 - 2 · 2x ·5 + 52 =
= 4x2 − 20 x + 25
4.
2Desarrolla los binomios al cubo.
1 (2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 · 3 + 3 · 2x · 32 - 33=
= 8x3 - 36 x2 + 54 x - 27
2(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x· 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
3(3x − 2)3 = (3 x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 − 23 =
= 27x 3 − 54x2 + 36 x − 8
4(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 ·(2x)2 · 5 + 3 · 2x · 52 + 5 3 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125
3Desarrolla las sumas por diferencias
1(3x − 2) · (3x + 2) =
= (3x)2 − 22 =
= 9x2 − 4
2(x + 5) · (x − 5) =
= x2 − 25
3(3x² − 2) · (3x + 2) =
= (3x)2 − 22 =
= 9x4 − 4
4(3x − 5) · (3x + 5) =
= (3x)2 − 52 =
= 9x2 − 25
ojalá te sirva te ise varios ejercicios diferentes :)