Question

Existen numerosos problemas cuya resolución se reduce a la de una ecuación de segundo grado

con una incógnita.Por ejemplo: El producto de dos números naturales consecutivos disminuido en 42

es igual a 68. ¿Cuáles son los números?

Si a uno de los números se lo representa por x, se comprende que el natural consecutivo es x + 1.

Luego, según las condiciones impuestas en el problema, debe verificarse: x . ( x + 1) - 42 = 68

Efectuando las operaciones, resulta: x 2 8

2 + x − 4 = 6

Pasando 68 al primer miembro: x 2 8 0 y reduciendo la expresión: 2 + x − 4 − 6 = x 10 0

2 + x − 1 =

Resolviendo esta ecuación: x 10 y x 1 1 = 2 = − 1

Como el problema pide que los números sean naturales, únicamente la primera raíz, 10, es solución

del problema, debiendo descartarse la segunda raíz por ser un número negativo.

Luego, si uno de los números pedidos es x = 10 , el otro, que es el consecutivo, es:

x + 1 = 10 + 1= 11

​

Answer 1

Respuesta:

puedes dar más información?

Explicación paso a paso: