1.Considérese un experimento donde se seleccionan dos componentes y se clasifican conforme cumplen o no ciertos requerimientos. El resultado puede ser aceptable (A) o no aceptable (NA). Sea B el conjunto de todos los resultados para los que al menos uno de los componentes es aceptable (A). Determine la probabilidad de que al seleccionar dos componentes ambos sean aceptables, una vez ocurrido el evento B.
a)75%
b)25%
c)33.33%
2.Tres Maquinas (A, B y C) producen respectivamente 30%, 20% y 50% del número total de artículos de una fabrica. Los porcentajes de desperfectos de producción de estas maquinas son 3%, 4% y 5% . si se selecciona al azar un articulo, calcular la probabilidad de que el articulo sea defectuoso y haya sido producido por la maquina A
a)58.14%
b)4.2%
c)21.43%
Respuestas
La probabilidad de que ambas sean acetable dado que la primera es aceptable es 0.5
Si se selecciona al azar un artículo la probabilidad de que sea defectuoso y de la máquina A es 0.009
La probabilidad de un evento dado otro es:
P(A|B) = P(A∩B) /P(B)
Supondremos que la probabilidad de que sea aceptable o no aceptable es es igual por lo tanto es 0.5.
B = al menos una de las dos componentes es aceptable, es decir, una o dos son aceptables
P(B) = 0.5*0.5 + 0.5*0.5 = 0.5
A = Las dos componentes son aceptables, entonces A∩B = A
P(A∩B) = 0.5*0.5 = 0.25
P(A|B) = 0.25/0.5 = 0.5
Segundo problema: debemos calcular la cantidad de artículos defectuoso de la maquina A. La máquina A tiene el 30% de artículos y 3% son defecutosos, entonces si "a" es el total de produción el total de defectuosos de la máquina A son:
a*0.3*0.03 = 0.009*a
La probabilidad de que al seleccionar al azar un artículo defectuoso de la maquina A es 0.009
Respuesta:
c) 21.43
Explicación: