Question

Traza diversos polígonos de distintos tamaños dentro de una circunferencia, y calcula el área de cada uno de ellos. Después, realiza los esquemas y cálculos necesarios. Finalmente, responde la pregunta: ¿Con cuál se acerca más al área de la circunferencia?​

Answer 1

El área del polígono que se acerca mas al área de la circunferencia es el polígono 3, el hexágono, con 55.44 cm²

Datos

d = 10 cm

r = 5 cm

L1 = 5√2

L2 = 5.5 cm

ap2 = 3.8 cm

L3 = 4.4 cm

ap3 = 4.2 cm

Siendo

Lk: la longitud del lado perteneciente a cada poligono, siendo k = 1, 2 y 3

Área de la circunferencia

Ac = πr² = π5² = 25π = 78.54 cm²

Area de poligono 1 (cuadrado)

A1 = L1²

A1 = 6.2²= 38.44 cm²

Area de poligono 2 (pentagono)

A2 = (5*L2*ap2)/2

A2 = 5*5.5*3.8/2= 52.25 cm²

Area de poligono 3 (hexagono)

A3 = (3*L3*ap3)

A3 = 3*4.4*4.2= 55.44cm²