Question

un segmento tiene 29 unidades de longitud si el origen de este segmento (-8,10) y la abcisa del extremo del mismo es 12, calcular la ordenada sabiendo que es un numero entero positivo

Answer 1

Respuesta:

31

Explicación paso a paso:

$29=\sqrt{\left(12-\left(-8\right)\right)^2+\left(y-10\right)^2}$

elevamos al cuadrado para eliminar las raíces:

841= 400+ $\left(y-10\right)^2$

441= $\left(y-10\right)^2$

+/-21= y-10

"y" puede tomar dos valores:

y=31                             y=-11

Si es entero positivo, la respuesta seria: 31

Answer 2

El valor de la ordenada del extremo del segmento cuya longitud es 29 unidades es:

y = 31

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

AB = B - A

AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué es el módulo del un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cuáles es la ordenada sabiendo que es un número entero positivo?

El valor del módulo del segmento es 29 unidades.

Sustituir;

29 = √[(-8 - 12)²+(10 - y)²]

Elevar al cuadrado;

29² = (-8 - 12)²+(10 - y)²

841 = 400 + (10 - y)²

Aplicar binomio cuadrado;

841 - 400 =  100 - 20y + y²

y² - 20y - 341 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{20\pm\sqrt{20^{2}-4(-341)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{20\pm\sqrt{1764}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{20\pm42}{2}$

y₁ = 31

y₂ = - 11

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

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