La media aritmética de 70 números es 40 y la
media de otros 30 números es 50. Si a cada
uno de los números del primer grupo se le
aumenta 10 unidades y también a c/u de los
números del segundo grupo se le disminuye en
20. ¿En cuánto varía el producto original de los
100 números considerados?
a) aumenta en 1 d) disminuye en 11
b) disminuye en 1 e) no varía
c) aumenta en 11

Respuestas

Respuesta dada por: maxlydelvallepajita
10

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Los 100 números considerados variarían de la siguiente manera:

El nuevo promedio del grupo de 70 números será  Xp = 50

El nuevo promedio del grupo de los 30 números será Xp = 30

 

De forma general el promedio aritmético se calcula usando la siguiente expresión:

Xp = ∑X/N en donde

∑X: sumatoria de toda la serie de datos

N: número total de datos

 

En nuestro problema en particular

Grupo de 70:  40 = ∑X/70 => ∑X = 2800

Grupo de 30:   50 = ∑X/30 => ∑X = 1500

 

Buscamos ahora los nuevos valores ∑X al hacer los cambios indicados en el problema

Grupo de 70: ∑X = 2800 + (10)(70) => ∑X = 3500

Grupo de 30: ∑X = 1500 - (20)(30) => ∑X 900

 

Procedemos ahora a calcular los nuevos promedios aritméticos con estos valores

Grupo de 70: Xp = 3500/70 => Xp = 50

Grupo de 30: Xp = 900/30 => Xp = 30

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