Question

5 manzanas y 3 peras cuestan $10. si invertimos la cantidad de manzanas y la cantidad de peras el costo sube a $14 ¿cuánto costaran una pera y una manzana?

Answer 1

Explicación:

pondremos manzanas como "x"

y peras como "y"

$5x + 3y = 10 \\ 3x + 5y = 14$

se opera en manera vertical . Para resolver, vamos a multiplicar en aspa las (x) y (y)

multiplicado la primera ecuación por 3

y la segunda ecuación por 5

$15x + 9y = 30 \\ 15x + 25y = 70$

multiplicar por (-) una ecuación

la primera operación la multiplicamos por (-) porque es la menor

$( - )15x( - ) + 9y = - 30 \\ 15x + 25y = 70$

$- 15x - 9y = - 30 \\ 15x + 25y = 70$

se eliminan las (x ) y se opera en vertical

$16y = 40 \\ y = 2.5$

reemplazamos en la primera ecuación

$5x + 3y = 10 \\ 5x + 3 (2.5) = 10 \\ 5x + 7.5 = 10 \\ 5x = 2.5 \\ x = 0.5$

entonces la manzana cuesta 0.5 dólares y la pera 2.5 dólares