Question

Demuestra que Sen (al cuadrado, teta) + Cos (al cuadrado, teta) = 1

Answer 1

Senx + Cosx = 1 si x = k * pi/2 .......pi=3,1415....
donde 'k' es un numero entero es decir -2,-1,0,1,2,etc.

x deb estar en radianes por eso el 'pi'

Esto se demuestra de la siguiente manera:

(senx)^2 + (cosx)^2 = 1

(senx)^2 + 2senx*cosx + (cosx)^2 = 1 + 2senx*cosx

( senx + cosx )^2 = 1 + 2senx*cosx.......(*)

Para q se cumpla lo q dics entonces:

2senx*cosx = 0..--->...senx=0 y/o cosx=0

senx=0 si x=0 , pi , 2pi , 3pi , etc

cosx=0 si x=pi/2 , 3pi/2 , 5pi/2 , etc

Considerando todas esas posibilidades se puede generalizar en:

Senx + Cosx = 1 siempre q x = k*pi/2

si la constante 'k' pertenece a los enteros ( Z )

Espero q t sirva :).

Answer 2

Sen² x + Cos² x = 1
Sen x = CO / H
Cos x = CA / H

(CO/ H)² + (CA/ H )² = 1
CO² / H² + CA² / H² =1
(CO² + CA²) /H2 = 1
Sabemos gracias a pitagoras que la suma de los cuadrados de los lados mas pequeños del triangulo rectángulo siempre darán el cuadrado del lado mas grande.

CO² + CA² = H²

H²/H² = 1
1=1