Question

Para cercar un terreno rectangular de 750m² se han utilizado 110m de tela de alambre ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

Answer 1

El perimetro del terro es 110m entonces
Llamando a= largo y b=ancho A=area
P=2(a+b)
110=2(a+b)
a+b=55 de aqui despejo a=55-b
Para introucirlo en la ecuacion del area
A=axb
750=(55-b)b
750=55b-b^2 pasando todo al lado derecho
b^2 - 55b + 750 = 0 ahora factorizo
(b-30)(b-25) = 0 ahora igualamos a cero ambos parentesis
b-30=0 entonces b=30 y a=25 o tambien
b-25=0 entonces b=25 y a=30
Las dimensiones son 30m x 25m

Answer 2

Las dimensiones del terreno es de: 30 * 25 metros

       

Explicación paso a paso:

El área de una superficie rectangular es:

 

Área = largo * ancho

750 = largo * ancho

 

Se usaron 110 metros de tela de alambre, lo cual es el perímetro del terreno:

Perímetro = 2 * (ancho + largo)

110 = 2 * (ancho + largo)

110/2 = ancho + largo

55 = ancho + largo

 

Despejando el ancho:

ancho = 55 - largo

 

Sustituimos en el área:

750 = (55 - largo) * largo

750 = 55l - l²

Ecuación de segundo grado:

-l² + 55l - 750 = 0

Con: a = -1 / b = 55 / c = -750

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{l=\frac{-55+\sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2*-1}=25m}$

 

La otra dimensión es:

ancho = 55 - 25

ancho = 30 m

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/5578705