Question

si dos personas parten de un mismo lugar , la primera da pasos de 40cm . y la cegunda de 55cm . a que dis tancia se encon traran por primera , segunda y tercera vez .

Answer 1

El enunciado del ejercicio es incompleto porque tal como lo escribes nunca se encontrarían ya que una persona va más deprisa que la otra.

Otra cosa es si esas dos personas están dando vueltas a un circuito o pista de atletismo que suelen tener una longitud de 400 m., por decir algo. En ese caso la pregunta será qué distancia recorrerá cada una hasta que la más rápida alcance a la más lenta.

Lo solucionas calculando el mínimo común múltiplo de los dos números porque ese mcm será múltiplo de los dos y por tanto será un punto en el que coincidirán de nuevo, o sea, que la rápida alcanzará a la lenta.

El mcm de 40 y 55 es 440 que en este caso serían cm. y pasado a metros serían 44 m.

Para que llegaran a encontrarse la persona más rápida tendría que dar al menos una vuelta completa, es decir, recorrer 400 m. y a partir de esa distancia calcularíamos cuándo alcanza a la otra.

La pregunta pues, será: ¿cuál es el múltiplo común a 40 y 55 posterior a 400?
Pues si divido 400 entre el mcm me da de resto 6, por tanto, sumando
400 + (44-6) = 438 m. es decir que que mientras el lento recorre 38 m., el rápido ha dado una vuelta entera y lo alcanza recorriendo un total de 438 m.

Por tanto, esa sería la primera distancia en que se encuentran.

La segunda ya es simplemente multiplicar por 2
438 x2 = 876 m. lo alcanzará por segunda vez.

La tercera será multiplicando por 3
438 x3 = 1314 m. lo alcanzará por tercera vez.

Saludos.