Un perro de caza observa a un conejo a 750 m de distancia. Se lanza hacia él con
una velocidad de 20 m/s. El conejo se da cuenta a los 10 s y se escapa a una velocidad de 15 m/s.
Averiguar si consigue alcanzar al conejo, si éste se encuentra a 1 Km de su madriguera.ayudarme porfa
Respuestas
Respuesta: el perro no consigue alcanzar al conejo.
Explicación:
Nos dicen que cuando el perro divisa al conejo se encuentra a 750 metros de distancia y consigue acortar esa distancia corriendo a 20m/s durante 10 segundos:
El perro recorre:
Distancia = velocidad · tiempo = 20m/s · 10 s = 200 metros recorre el perro
Cuando el conejo empieza a correr tiene una ventaja sobre el perro de:
750metros - 200metros = 550 metros de distancia
Ambos corren hacia la madriguera que está a 1000 metros del conejo y a 1.550 metros de distancia del perro y la cuestión es si el conejo consigue llegar a su madriguera antes de que lo atrape el perro.
Es un movimiento rectilíneo uniforme, pues consideramos que la velocidad es constante para ambos corredores.
Consideraremos el origen en la posición del perro cuando comienza la persecución:
Recorrido del perro = 0 + vp·t = 20·t·m/s
Recorrido del conejo = 550metros + vc·t = 550metros + 15·t·m/s
Si estos dos recorridos se van a encontrar en un tiempo determinado, podemos igualar los recorridos:
20·t·m/s = 550m + 15·t·m/s
20·t·m/s - 15t·m/s = 550m
5t·m/s = 550m
t = 550m➗5m/s = 110 s , tiempo que tardaría el perro en alcanzar al conejo.
Si no existiera la madriguera, el perro alcanzaría al conejo en 110 segundos.
Pero vamos a ver en cuanto tiempo el conejo alcanza su madriguera.
La madriguera está a 1000 metros del conejo.
Vamos a calcular cuánto tiempo tarda el conejo en llegar a su madriguera:
t = distancia➗velocidad = 1000m/15m/s = 66,7 segundos < 110 segundos
Esto significa que el conejo alcanza su madriguera antes de que el perro pueda alcanzarle.
Respuesta: el perro no consigue alcanzar al conejo.