Question

Don Andrés está preocupado con la pandemia del Coronavirus o mejor conocida como
el COVID-19 y quiere colocar una cisterna cilíndrica donde almacenar agua limpia y libre
de contaminación, con una capacidad de 2500 litros y un diámetro de 1.50 m.
¿Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso?
Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de
espesor.

Answer 1

Respuesta:1.42 m

Explicación paso a paso:

Para que el deposito quede a nivel del piso,  y tenga una base de concreto de 10 cm, Don Melquiades deberá excavar 1,52 metros.

Análisis del problema

Nos dan tres datos dentro del ejercicio, aparte de saber que la forma del tanque es cilíndrico:

Volumen del tanque: V= 2500 litros

Diámetro del tanque:  D = 1,5 metros

Altura de base de concreto: 10 cm

Si sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por:

                                               V = π.r². h

Y que el diámetro es igual a dos veces el radio:

D = 2r

r = D/2

y que la equivalencia entre 2500 litros a metros cúbicos es de:

1 metro cubico = 1000 litros    ⇒ 2500 litros = 2,5m³

Despejamos el valor de la altura del tanque de la ecuación del volumen:

V = π.r². h

V = π.(D/2)². h

V = π.(D²/4). h

h = 4.V/(π.D²)

h = 4.2,5m³ / (π.2,25m²)

h = 10m³/2,25π m²

h = 1,4147 m

h = 1,42 m

Ahora considerando que también quiere colocarse una base de concreto de 10 cm de espesor, la altura final será de:

Profundidad = h + 0,10

Profundidad = 1,52 m