si el radio de un circulo es 5cm mas largo que el radio de otro circulo y sus areas difieren en 450 r centimetros cuadrados entonces el radio del circulo mas pequeño es
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Radio del círculo menor: r
Radio del círculo mayor: r+5 (el círculo menor más 5 cm.)
Area menor = π · r²
Area mayor = π · (r+5)²
Como tenemos el dato de la diferencia entre áreas, podemos plantear esto:
[π · (r+5)²] - (π · r²) = 450 ... y ahora se trata de operar hasta calcular "r".
Saco factor común de π ...
π · [( r+5)² - r²] = 450 --------> π · [(r² + 25 + 10r) - r²] = 450
En esa expresión tenemos dos veces r² y con signo contrario, por tanto se eliminan y queda...
π · (10r + 25) = 450 ... ahora ya hay que despejar "r"...
10r + 25 = 450 / π ----> 10r = (450 / π) - 25 ----> r = (450 / 10π) - 2,5 =
= 45/π -2,5 = 11,8 cm. es la respuesta, si no me he equivoado en la resolución.
Saludos.
Radio del círculo mayor: r+5 (el círculo menor más 5 cm.)
Area menor = π · r²
Area mayor = π · (r+5)²
Como tenemos el dato de la diferencia entre áreas, podemos plantear esto:
[π · (r+5)²] - (π · r²) = 450 ... y ahora se trata de operar hasta calcular "r".
Saco factor común de π ...
π · [( r+5)² - r²] = 450 --------> π · [(r² + 25 + 10r) - r²] = 450
En esa expresión tenemos dos veces r² y con signo contrario, por tanto se eliminan y queda...
π · (10r + 25) = 450 ... ahora ya hay que despejar "r"...
10r + 25 = 450 / π ----> 10r = (450 / π) - 25 ----> r = (450 / 10π) - 2,5 =
= 45/π -2,5 = 11,8 cm. es la respuesta, si no me he equivoado en la resolución.
Saludos.
Hay que plantear 2 ecuaciones
A= π · (r+5)²
Como te dicen de la diferencia entre áreas, planteamos la segunda ecuacion
A-450=π · r²
Ahora tenemos un sitema de 2 ecuaciones y procedemos a restarlas para resolverlas
A= π · (r+5)²
-A+450=-π ·-r² multiplicamos por (-1)
π · [( r+5)² - r²] = 450 --------> π · [(r² + 25 + 10r) - r²] = 450
A= π · (r+5)²
Como te dicen de la diferencia entre áreas, planteamos la segunda ecuacion
A-450=π · r²
Ahora tenemos un sitema de 2 ecuaciones y procedemos a restarlas para resolverlas
A= π · (r+5)²
-A+450=-π ·-r² multiplicamos por (-1)
π · [( r+5)² - r²] = 450 --------> π · [(r² + 25 + 10r) - r²] = 450
Por lo tanto nos quedaria la siguiente ecuacion
450=( r+5)² - r²
450= r²+10r+25- r²
450=10r+25
-10r=-450+25
r=-425/-10
r=42.5 ------- esa es la respuesta
Suerte chicos
450=( r+5)² - r²
450= r²+10r+25- r²
450=10r+25
-10r=-450+25
r=-425/-10
r=42.5 ------- esa es la respuesta
Suerte chicos
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[π · (r+5)²] - (π · r²) = 450 ... y ahora se trata de operar hasta calcular "r".
Saco factor común de π ...
π · [( r+5)² - r²] = 450 --------> π · [(r² + 25 + 10r) - r²] = 450