Question

el quinto termino de una progresion aritmetica es el 18 y el octavo es 30 cual es el termino que ocupa el decimosegundo lugar

Answer 1

Respuesta:

46

Explicación paso a paso:

Término general de la progresión aritmética

tn = t1 + (n -1)r

El quinto termino es 18

18 = t1 + (5-1)r

18 = t1 + 4r

Despejamos t1

18 - 4r = t1 ....................(1)

El octavo termino es 30

30 = t1 + (8 -1)r

30 = t1 + 7r

Despejamos t1

30 - 7r = t1  .....................(2)

Igualamos (1) y (2)

18 - 4r = 30 -7r

7r - 4r = 30 -18

3r =12

r = 4

Reemplazamos en (1) para hallar el t1

18 - 4r = t1

18 - 4(4) = t1

18 - 16 = t1

t1 = 2

Piden ¿Cuál es el termino que ocupa el decimosegundo lugar?

t12 = 2 + (12 - 1)4

t12 = 2 + (11)4

t12 = 2 + 44

t12 = 46

Respuesta:  El decimosegundo término es 46