Question

a) Hallar a3; a7; a12 de la sucesión 4n-15 y encontrar la razón.

con procedimiento :c

Answer 1

Explicación paso a paso:

a3 = 4(3) - 15 = 12-15 = -3

a7 = 4(7) - 15 = 28-15 = 13

a12 = 4(12) - 15 = 48-15 = 33

Como se puede ver, se trata de una progresión aritmética. La fórmula para hallar el n-simo término viene dada por:

$u_{n}=a+(n-1)d$

donde a es el primer término, n es la cantidad de términos y d la razón o diferencia o razón

Para hallar el primer término

a1 = 4(1) -15 = -11

Para hallar la diferencia o razón podemos usar cualquiera de los datos antes calculados (a3, a7 o a12) y reemplazar en la fórmula:

$13=-11+(7-1)d\\24=6d\\d=4$

Un cordial saludo

Answer 2

La razón de la progresión es igual a 4 y calculamos los términos solicitados

¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

Cálculo de los términos solicitados y a razón

Vemos que la razón es el valor que multiplica a "n" que es 4

• a3 = 4*3 - 15 = -3
• a7 = 4*7 - 15 = 13
• a12 = 4*12 - 15 = 33

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