Question

Hallar dos numeros positivos cuya suma es 20 y la suma de cuadrados es 250

Answer 1

los numeros seran x e y

x+y=20         ................x=20-y
x²+y²=250

sustituimos x=20-y en la segunda ecuacion.

x²+y²=250
(20-y)²+y²=250
400-40y+y²+y²=250
2y²-40y+400=250
2y²-40y+400-250=0
2y-40y+150=0   dividimos todo entre 2
y²-20y+75=0
(y-15)(y-5)=0
y-15=0               y-5=0
y=15                  y=5

si y=15                  si y=5

x+y=20                     x+y=20
x+15=20                    x=+5=20
x=20-15                    x=20-5
x=5                           x=15

los numeros son 5 y 15