Question

9. Demostrar que los puntos (-3,-2), (5,-9) y (4,6) son los vértices de un triángulo isósceles y calcular el perímetro de dicho triángulo.

Answer 1

Respuesta:

35.4

Explicación paso a paso:

En el plano cartesiano se forma un triangulo isósceles donde la distancia del punto A a B y A a C es la misma, por lo tanto solo debes obtener la distancia de uno para saber la del otro y encontrar la distancia de B a C.

Punto A= (-3,-2) Punto B= (5,-9) Punto C= (4,6)  

Para distancia del punto A al B  

A= X1, Y1 B= X2, Y2

Sustituir formula de distancia entre dos puntos

$\sqrt{(X2 -X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2} } } \\\\DAB \sqrt[]{(5-(-3)^{2} +(-9-5)^{2} } \\\\\ DAB\sqrt{(8)^{2}+(-14^{2)} } \\\\DAB\sqrt{64 +196} \\\\DAB\sqrt{(260)\\\\DAB = 16.12$

Para distancia del punto B al C  

B= X1, X2 C= X2,Y2

Sustituir

$DBC\sqrt{(4-5)^{2} +(6-9)^{2} } \\\\DBC\sqrt{(-1)^{2}+(-3)^{2} } \\\\DBC\sqrt{(1+9)} \\\\DBC\sqrt{10}\\ DBC=3.16$

 

Perimetro= AB + AC + BC  

P = 16.12 +16.12 + 3.16

P= 35.4