Respuestas
Respuesta:
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos.
Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la exhibición de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los siguientes datos:
La inspección de los datos originales no permite responder fácilmente a cuestiones como cuál es la actitud mayoritaria del grupo, y resulta bastante más difícil determinar la magnitud de la diferencia de actitud entre hombres y mujeres.
Podemos hacernos mejor idea si disponemos en una tabla los valores de la variable acompañados del número de veces (la frecuencia) que aparece cada valor:
X: Símbolo genérico de la variable.
f: Frecuencia (también se simboliza como ni).
La distribución de frecuencias de los datos del ejemplo muestra que la actitud mayoritaria de los individuos del grupo estudiado es indiferente.
La interpretación de los datos ha sido facilitada porque se ha reducido el número de números a examinar (en vez de los 20 datos originales, la tabla contiene 5 valores de la variable y 5 frecuencias).
Generalmente las tablas incluyen varías columnas con las frecuencias relativas (son el número de ocurrencias dividido por el total de datos, y se simbolizan "fr" o "pi"), frecuencias acumuladas (la frecuencia acumulada es el total de frecuencias de los valores iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fa" o "na". No obstante la frecuencia acumulada también es definida incluyendo al valor de referencia), frecuencias acumuladas relativas (la frecuencia acumulada relativa es el total de frecuencias relativas de los valores iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fr" o "pa")
Ejemplo: Consideremos el siguiente grupo de datos:
La distribución de freciemcias es:
La reducción de datos mediante el agrupamiento en frecuencias no facilita su interpretación: La tabla es demasiado grande. Para reducir el tamaño de la tabla agrupamos los valores en intervalos, y las frecuencias son las de los conjuntos de valores incluidos en los intervalos:
Ahora es más sencillo interpretar los datos. Por ejemplo, podemos apreciar inmediatamente que el intervalo con mayor número de datos es el 34-39, o que el 75% de los datos tiene valor inferior a 46.
Este tipo de tabla es denominado "tabla de datos agrupados en intervalos".
Elementos básicos de las tablas de intervalos:
Intervalo: Cada uno de los grupos de valores de la variable que ocupan una fila en una distribución de frecuencias
Límites aparentes: Valores mayor y menor del intervalo que son observados en la tabla. Dependen de la precisión del instrumento de medida. En el ejemplo, los límites aparentes del intervalo con mayor número de frecuencias son 34 y 39.
Límites exactos: Valores máximo y mínimo del intervalo que podrían medirse si se contara con un instrumento de precisión perfecta. En el intervalo 34-39, estos límites son 33.5 y 39.5
Punto medio del intervalo (Mco Marca de clase): Suma de los límites dividido por dos. Mc del intervalo del ejemplo= 36.5
Amplitud del intervalo: Diferencia entre el límite exacto superior y el límite exacto inferior. En el ejemplo es igual a 6.
Explicación paso a paso: