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Respuesta:
La ley de senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se nos presenta de la siguiente forma:
Igualmente tenemos los despejes para cuando buscamos un lado y un ángulo respectivamente, añadiendo que al resultado de segundo despeje (el del ángulo) debemos sacarle seno inverso para que nuestro resultado sea correcto.
Para poder usar la ley de senos debemos cumplir las siguientes condiciones:
- Conocer un lado y dos ángulos del triángulo (LAA).
- Conocer dos lados y el ángulo entre ellos (LLA).
A continuación presento un ejemplo bastante sencillo usando un triángulo rectángulo.
Tenemos el siguiente triángulo:
Al ser un triángulo rectángulo, sabemos que el ángulo C mide 90 grados, nos indican que el ángulo A mide 45 grados por lo que podemos obtener el ángulo B restando la suma de estos dos valores a 180 grados; de esta manera sabemos que el ángulo B mide 45 grados. Después de realizar las operaciones obtenemos lo siguiente: