Question

La suma de dos números es 7 y la diferencia de sus cuadrados es 42.Calcula la diferencia de los números algebra ayuda porfa

Answer 1

Números

Número 1 = x

Número 2 = y

Suma = x + y = 7

Diferencia de cuadrados = x^2 - y^2 = 42....(1)

En la ecuación de la suma lo elevamos al cuadrado

(x + y)^2 = 7^2

x^2 + 2xy + y^2 = 49

x^2 + y^2 = 49 - 2xy....(2)

Tenemos un sistema de ecuaciones: (1) y (2)

x^2 - y^2 = 42

x^2 + y^2 = 49 - 2xy

Sumamos (1)+(2)

x^2 + x^2 = 2x^2

-y^2 + y^2 = Se eliminan

42 + 49 - 2xy = 91 - 2xy

Nos queda

2x^2 = 91 - 2xy

2x^2 + 2xy = 91

Factorizamos 2x

2x(x + y) = 91

Por dato: x + y = 7

2x(7) = 91

2x = 13

x = 13/2

Teniendo el valor de x, hallamos y

x + y = 7

13/2 + y = 7

13/2 + 2y/2 = 7

13+2y/2 = 7

13+2y = 2.7

13 + 2y = 14

2y = 14 - 13

2y = 1

y = 1/2

Los números son: x = 13/2, y = 1/2

Nos piden la diferencia de los números

x - y = 13/2 - 1/2 = 13-1/2 = 12/2 = 6

La diferencia entre los números es 6

Answer 2

Respuesta:

La diferencia es 6

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x^2+y^2=42}} \right.$

$x^2-y2=42$

Entonces usamos una fórmula

$x^{2} -y^2= (x+y) (x-y)$

$(x+y)(x-y)=42$

$7(x-y)=42$

$x-y=\frac{42}{7}$

$x-y=6$

Más rápido y más sencillo