En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno
para memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron: 5 8 3 9 6 7
10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7
a) Construya la tabla de frecuencias.
b) Calcule la moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas.
Obtenga la frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5.
c) Calcule la varianza y el desvío estándar
Respuestas
La moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas son 6, 6,5, 6,6 y 9 respectivamente. La frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5 es el 75%
Explicación paso a paso:
Tabla de frecuencias:
xi: numero de ensayos que necesita cada uno para memorizar una lista de seis pares de palabras
fi: cantidad de estudiantes
n = 20 estudiante
P: porcentaje
P= fi/n
xi: fi: P:
3 1 0,05
4 2 0,1
5 2 0,1
6 5 0,25
7 4 0,2
8 2 0,1
9 3 0,15
10 1 0,05
La frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5.
P(x≥5) = 0,1+0,25+0,2+,01+,015+0,05 = 0,75
El tercer cuartil es el sujeto 3(N+1)/4=60/4=17, el cuartil estará entre X15=9
Media:
μ =Σxi*fi/n
μ =132/20
μ =6,6
Mediana:
Me = (6+7)/2
Me= 6,5
Desviación estándar:
σ = √∑(xi-μ)²/n
σ =√66,8/20
σ =1,83
La varianza es el cuadrado de la desviación estándar
σ² =3,34
