Question

y=(3+4x-x^2)^1/2
y=x raiz cuadrada de:3-2x^2

Answer 1

y=√(-x²+4x+3)  recordemos para derivar una raiz:

y=√x         y' =    x'   
                       2√x

entonces:

y' =     -2x+4                     sacamos factor comun 2
       2√(-x²+4x+3)

y'= 2   (-x+2)    
     2 √(-x²+4x+3)

y' =      -x+2      
       √(-x²+4x+3)
..................................................................

y=x√(3-2x²)           regla del producto   y=xb         y=x'b+xb'

y' =√(3-2x²) + x(-4x)  
                   2√(3-2x²)

y' =√(3-2x²) +  -4x²                   sacamos factor comun 2 y lo cancelamos
                    2√(3-2x²)

y' = √(3-2x²) +    -2x²    
                       √(3-2x²)

y' = (√(3-2x²))² - 2x²
          √(3-2x²)

y' = 3-2x²-2x² 
        √(3-2x²)

y' =   3-4x² 
       √(3-2x²)