Question

Dada la secuencia a continuación, determine el decimoquinto término.

14, 11, 8, 5, ...

Answer 1

Respuesta:

Hola..!

= -28

Explicación paso a paso:

Hay una diferencia común d entre términos consecutivos, es decir

d = 11 - 14 = 8 - 11 = 5 - 8 = - 3

Esto indica que la secuencia es aritmética con enésimo término

$a_{n}$ = a₁ + (n - 1)d

donde a₁ es el primer término yd la diferencia común

Aquí a₁ = 14 y d = - 3, por lo tanto

$a_{15}$ = 14 + (14 × - 3) = 14 - 42 = - 28

saludos

Answer 2

Respuesta:

$t15=-28$

Explicación paso a paso:

Para este ejercicio primero debemos determinar la Regla General.

- Esta regla sirve para determinar cualquier término de una sucesión.

La Regla general para sucesiones lineales ( Que es este ejercicio ) tiene la forma:

                                                     $tn=rn+b$

Donde:

$r=$ Razón o diferencia de la sucesión.

$b=$ Término anterior al primero, en este caso el anterior a 14.

Tenemos la sucesión:

                                                 14, 11, 8, 5, ...

• La razón (r) es la diferencia entre el segundo término y el primero, es decir:

                                                 $r=t2-t1\\r=11-14\\r=-3$

• Para calcular "b" solo debemos restar el primer término con la razón, es decir:

                                                 $b=t1-r\\b=14-(-3)\\b=14+3\\b=17$

Teniendo "r" y "b" podemos escribir la regla general:

                                                $tn=-3n+17$

Para calcular el décimo quinto término ( 15 ) solo debemos reemplazar el número 15 en lugar de "n" en la regla general:

                                                $t15=-3(15)+17\\t15=-45+17\\t15=-28$

                        Hemos encontrado el décimo quinto término.