Question

En un triángulo rectángulo, los ángulos complementarios suman 90°. Si la proporción de dichos ángulos es de 3 a 1. ¿Cuál es el valor de cada uno de ellos?

Answer 1

Sea,

x = Angulo 1

y = Ángulo 2

x, y = Angulos complementarios

''En un triángulo rectángulo, los ángulos complementarios suman 90°''

Entonces:

x + y = 90 (Ecuación 1)

''Si la proporción de dichos ángulos es de 3 a 1''

$\frac{3}{1} = \frac{x}{y}$ (Ecuación 2)

Sistema de ecuaciones 2x2

Metodo de igualacion.

1. Despejar la misma variable en ambas ecuaciones.

Despejar 'x', en ecuación 1.

x + y = 90 (Ecuación 1)

'y' que está sumando pasa al otro lado de la ecuación haciendo la operación contraria, o bien con signo opuesto.

x = 90 - y

Despejar 'x', ecuación 2.

$\frac{3}{1} = \frac{x}{y}\\\\\textbf{\mathsf{'y' que esta dividiendo pasa a multiplicar al otro lado de la ecuacion}}\\\\ 3y = x$

2. Igualar expresiones obtenidas.

90 - y = 3y

Pasar términos semejantes a un mismo lado de la ecuación.

90 = 3y + y

90 = 4y

90/4 = y

22.5 = y

3. Remplazar 'y', en ecuación 1.

x + 22.5 = 90 (Ecuación 1)

Despejar 'x'

x = 90 - 22.5

x = 67.5

La respuesta a tu pregunta es: El valor de cada angulo es de 67.5° y 22.5°.