Question

El residuo por exceso de una división es 50 y el otro es la mitad del residuo máximo. Si el cociente por defecto es la suma de la cifras del residuo por defecto, halla el dividendo. ​

Answer 1

Respuesta:

El dividendo es 1336.

Explicación:

Para una división inexacta:

D = d × q + r

D = d × qe - re

Donde:

D: Dividendo

d: Divisor

q: Cociente por defecto

qe: Cociente por exceso

r: Residuo por defecto

re: Residuo por exceso

Datos:

re = 50

r = (d - 1)/2

q = Suma de cifras de "r"

Propiedad:

r + re = d

Entonces:

r + re = d

(d - 1)/2 + 50 = d

(d - 1)/2 = d - 50

d - 1 = 2(d - 50)

d - 1 = 2d - 100

- 1 + 100 = 2d - d

99 = d

d = 99

Luego:

r = (d - 1)/2

r = (99 - 1)/2

r = 98/2

r = 49

Ahora:

q = Suma de cifras de "r"

q = 4 + 9

q = 13

Finalmente:

D = d × q + r

D = 99 × 13 + 49

D = 1287 + 49

D = 1336