• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: adsfasfasdfadfsjklns
  • hace 7 años

La base. de un prisma recto es un hexágono regular. Calcular el lado del hexágono y la altura del prisma si el volumen de este es 3m^2y su area lateral es 6m^2

Respuestas

Respuesta dada por: FernandoSEC20
4

Respuesta:

El lado del hexágono mide 2√3/3 m y la altura del prisma mide √3/2 m.

En sus valores aproximados:

El lado del hexágono mide 1,155 m y la altura del prisma mide 0,866 m.

Explicación paso a paso:

Datos:

Volumen = 3 m³

Área lateral = 6 m²

Para un prisma:

· Volumen = Área de la base × Altura

Además:

Área de la base = Área de un hexágono regular = 3√3L²/2

· Área lateral = Perímetro de la base × Altura

Luego:

Perímetro de la base = 6L

Donde:

L: Longitud del lado del hexágono regular

Entonces:

· Área lateral = Perímetro de la base × Altura

6 = 6L × Altura

6/6 = L × Altura

1 = L × Altura

· Volumen = Área de la base × Altura

3 = 3√3L²/2 × Altura

3×2/3 = √3L² × Altura

6/3 = √3L² × Altura

2/√3 = L² × Altura

2/√3 = L × L × Altura

2/√3 = L × 1

2/√3 = L

L = 2/√3 m

También:

1 = L × Altura

1 = 2/√3 × Altura

1 × √3/2 = Altura

√3/2 = Altura

Altura = √3/2 m ≅ 0,866 m

*Racionalizando:

L = 2/√3 × √3/√3 = 2√3/3 ≅ 1,155 m


FernandoSEC20: Y de igual manera resolviendo el radical del lado del hexágono, 2 Raíz cuadrada de 3 sobre 3 = 1,154... m
FernandoSEC20: Ahí lo acabo de colocar con sus valores aproximados.
adsfasfasdfadfsjklns: gracias en serio bro
FernandoSEC20: Ok, no te preocupes :)
adsfasfasdfadfsjklns: mire entre a su canal (todo esto es con buen propósito) porque tiene esa foto de perfil en plan no se entiende
adsfasfasdfadfsjklns: le quiero aconsejar 1 cosa quite la frase un profe de mates de su logotipo ya que ni se ve
adsfasfasdfadfsjklns: ponga mejor algun singo matemático por ejemplo de logotipo el numero PI
adsfasfasdfadfsjklns: quedara mejor
FernandoSEC20: Gracias por tu sugerencia.
adsfasfasdfadfsjklns: de nada
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