Question

ecuacion trigonometrica tg2 x -4 tg x + 3 = 0

Answer 1

tg2 x - 4tg x + 3 = 0

tg x = y

y2 - 4y + 3 = 0. Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos:

x = 3   y x = 1

tg x = 1. La tangente es positiva en el primer y tercer cuadrante, una tangente de 1 corresponde a un ángulo de 45 º que en el tercer cuadrante, sumándo 180º son 225. Por tanto x = 45º + 2kpi;     x = 225º + 2kpi

tg x = 3: no es un ángulo conocido por tanto miramos en la calculadora inversa tangente, igual que en el caso anterior, primer y tercer cuadrante
x = 79,51º + 2kpi;    x = 259,51 + 2kpi