Question

Resolver
Sen^2x-cos^2x=1/2

Answer 1

1-cos²x-cos²x=1/2
-2cos²x=1/2-1
-2cos²x=-1/2
cos²x=-1/2:(-2)
cos²x=1/4
cosx=√1/4
x=arcocos√1/4
x=60

Answer 2

El valor de "x" que cumple con la ecuación:

Tenemos que resolver la ecuación

sen²(x) - cos²(x) = 1/2

Como propiedad trigonométrica obtenemos que:

sen²(x) + cos²(x) = 1

Por lo tanto si:

sen²(x) - cos²(x) = 1/2

⇒ sen²(x) - cos²(x) + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1 = sen²(x) + cos²(x)

⇒ sen²(x) - cos²(x) + 1/2 =sen²(x) + cos²(x)

⇒ - cos²(x) + 1/2 = cos²(x)

1/2 = cos²(x) + cos²(x)

1/2 = 2*cos²(x)

1/4 = cos²(x)

√(1/4) = √(cos²(x))

1/2 = cos(x)

x = arcocos(1/2) = 60°

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